已知兩點分別為B（2，1），C（-2，3）．
（1）求直線BC的方程；
（2）求線段BC的垂直平分線的方程．
分析：（1）利用B和C的坐標，根據(jù)直線方程的兩點式直接求出直線方程即可；
（2）根據(jù)中點坐標公式求出B與C的中點D的坐標，求出直線BC的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1求出BC垂直平分線的斜率，由D的坐標，寫出線段BC的垂直平分線的方程即可．
解答：解：（1）因為直線BC經(jīng)過B（2，1）和C（-2，3）兩點，
由兩點式得BC的方程為y-1=
3-1
-2-2
（x-2），即x+2y-4=0．
（2）設BC中點D的坐標為（x，y），則x=
2-2
2
=0，y=
1+3
2
=2．
BC的斜率k1=-
1
2
，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，
由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．
點評：考查學生會根據(jù)一點和斜率或兩點坐標寫出直線的方程，掌握兩直線垂直時斜率的關系．會利用中點坐標公式求線段的中點坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且|AB|=
4
5
5
，動點P滿足2
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓
x2
4
+y2=1交于M、N兩點，求證：
OM
•
ON
為定值．

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選修4-4   坐標系與參數(shù)方程
已知兩點A、B的極坐標分別為(4，
π
2
)，(4，
π
6
)．
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（Ⅱ）以極坐標系的極點O為直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，求直線AB的參數(shù)方程．

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已知兩點分別為B（2，1），C（-2，3）．
（1）求直線BC的方程；
（2）求線段BC的垂直平分線的方程．

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