已知拋物線y2=2px(p>0),過定點(p,0)作兩條互相垂直的直線l1、l2,若l1與拋物線交于
P、Q兩點,l2與拋物線交于M、N兩點,l1的斜率為k,某同學(xué)已正確求得弦PQ的中點坐標(biāo)為(+p,),請你寫出弦MN的中點坐標(biāo):________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
已知曲線C: (t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(I)化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(II)若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動點,求中點到直線 距離的最小值.
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若下列兩個方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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在等差數(shù)列{an}中,若an>0,公差d>0,則有a4·a6>a3·a7,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列{bn}中,若bn>0,q>1,則下列有關(guān)b4,b5,b7,b8的不等關(guān)系正確的是________.
①b4+b8>b5+b7;②b5+b7>b4+b8;③b4+b7>b5+b8;④b4+b5>b7+b8.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有兩種花色的正六邊形地板磚,按下面的規(guī)律拼成若干個圖案,則第6個圖案中有底紋的正六邊形的個數(shù)是________.
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設(shè)M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:對于任意s>0,t>0,都有f(s)+f(t)<f(s+t).給出函數(shù)f1(x)=log2x,f2(x)=2x-1.下列判斷正確的是________.
①f1(x)∈M;②f1(x)∉M;
③f2(x)∈M;④f2(x)∉M.
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由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,得到1+3+…+(2n-1)=n2用的是________推理.
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設(shè)A、B為兩個集合,下列四個命題:
①AB⇔對任意x∈A,有x∉B;②AB⇔A∩B=∅;③AB⇔A⊉B;④AB⇔存在x∈A,使得x∉B.
其中真命題的序號是________(把符合要求的命題的序號都填上).
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