已知函數(shù),對(duì)于上的任意,有如下條件

;  ②;  ③.其中能使恒成立的條件序號(hào)是           


解析:

函數(shù)顯然是偶函數(shù),其導(dǎo)數(shù)y’=2x+sinx在0<x<時(shí),顯然也大于0,是增函數(shù),想象其圖像,不難發(fā)現(xiàn),x的取值離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值就越大,②滿足這一點(diǎn)。當(dāng)x=,x=-時(shí),①③均不成立。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a>0且a≠1,
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,對(duì)于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1,2,…0)
,任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則前k項(xiàng)和大于
15 
16
的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
②當(dāng)a>1時(shí),任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充分必要條件;
④設(shè)a∈{-1,1,
1
2
,3},則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1,3;
⑤已知a是函數(shù)f(x)=2x-log0.5x的零點(diǎn),若0<x0<a,則f(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實(shí)數(shù)a,b(a<b)且[a,b]?D,使得:
①任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));
②對(duì)于D內(nèi)任意y0,當(dāng)y0∉[a,b],總有f(y0)<C.
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:
(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由.
(2)已知f(x)=mx-
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)
是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.
(3)對(duì)于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個(gè)不相等的根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆上海市七校高一5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(2)如果對(duì)于區(qū)間上的任 意一個(gè),都有成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(上海秋季)解析版(理) 題型:解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分。

若實(shí)數(shù)、滿足,則稱遠(yuǎn)離.

(1)若比1遠(yuǎn)離0,求的取值范圍;

(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:遠(yuǎn)離;

(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

23本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a,b).

(1)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b),B(a,0)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)直線交橢圓、兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).若,證明:的中點(diǎn);

(3)對(duì)于橢圓上的點(diǎn)Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足,寫出求作點(diǎn)、的步驟,并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 


 [番茄花園1]22.

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