用數(shù)學歸納法證明不等式“”時的過程中，由到時，不等式的左邊（　�。�

A．增加了一項

B．增加了兩項

C．增加了兩項，又減少了一項

D．增加了一項，又減少了一項

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：求出 當n=k時，左邊的代數(shù)式，當n=k+1時，左邊的代數(shù)式，相減可得結果。解：當n=k時，左邊的代數(shù)式為，當n=k+1時，則左邊，兩式作差可知增加了兩項，又減少了一項，故選C.

考點：數(shù)學歸納法

點評：本題考查用數(shù)學歸納法證明不等式，注意式子的結構特征，以及從n=k到n=k+1項的變化

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用數(shù)學歸納法證明不等式f（2n）＞
n
2
時，f（2k+1）比f（2k）多的項數(shù)是
2k
2k
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由“k推導k+1”時，不等式的左邊增加了（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應取
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式2n＞n2時，第一步需要驗證n0=（　�。⿻r，不等式成立．

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