【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4|x|+1，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，則a的取值范圍為 ．

【答案】[﹣ ?0]∪{ }
【解析】解：函數(shù)f（x）=x2﹣4|x|+1是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱． 且f（x）= ，令f（x）=1可得 x=﹣4，或x=0，或 x=4．
若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，∴a＜2a+1，解得a＞﹣1．
當﹣1＜a≤0時，應(yīng)有2a+1≥0，由此求得﹣ ≤a≤0．
當a＞0時，應(yīng)有2a+1=4，解得 a= ．
綜上可得，a的取值范圍為[﹣ 0]∪{ }，
所以答案是[﹣ 0]∪{ }．
【考點精析】利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當時，當時，；當時在上遞減，當時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，kx2+1≤0，命題q：x∈R，x2+2kx+1＞0．

（1）當k=3時，寫出命題p的否定，并判斷真假；

（2）當p∨q為假命題時，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，其左頂點在圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為（點與點不重合），且直線與軸的交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
（1）當m=3時，求A∩B與A∩RB；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，過任作一條與兩條坐標軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點，且的周長為8，當直線的斜率為時， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點，總能使平分？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ （x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，將曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，然后再向右平移一個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點，點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=cos（2x+ ），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向右平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與圓

（1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案