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已知圓C1：（x-1）2+（y-2）2=9，C2：（x+3）2+（y-1）2=1，則兩圓的外公切線段長等于
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：先求出兩個圓的圓心和半徑，可得兩個圓相離，作輔助線，構造直角三角形，利用勾股定理求得公切線的長度．
解答： 解：由題意可得，圓心C1（1，2），半徑為3；
圓心C2（-3，1），半徑為1，由于圓心距|C1C2|=
17
＞3+1，
故兩個圓相離．
設兩圓的公切線的切點分別為M、N，練接C1M、C2N、C1C2，
作C2H⊥C1M，H為垂足，則|C2H|即為所求．
直角三角形C1C2H中，由勾股定理可得|C2H|=
(C1C2)2-(C1H)2

=
17-(3-1)2
=
13
，
故答案為：
13
．
點評：本題主要考查兩個圓的位置關系、兩圓的公切線的性質，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證DM∥平面APC； 
（2）求證平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上定點O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點C是平面上的動點，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|
a
-
b
|=
3
；
②點C的軌跡是一個圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

與y軸相切，且與圓x2+y2+4x=0外切的圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
-12=-1
-12+22=3
-12+22-32=-6
-12+22-32+42=10
-12+22-32+42-52=-15
…
照此規(guī)律，則-12+22-32+…+（-1）nn2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=1+i（i為虛數單位），
.
z
是z的共軛復數，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察如圖的數陣，容易看出，第n行最右邊的數是n2，那么第20行所有數的和是
 
．

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