【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，﹣4這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）
A.16
B.10
C.26
D.9

【答案】C
【解析】解：∵a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)， ∴a+b=p，ab=q，p＞0，q＞0，△=p2﹣4q＞0．
不妨設(shè)a＜b．
由于a，b，﹣4這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，
∴﹣4，a，b或b，a，﹣4成等差數(shù)列，a，﹣4，b或b，﹣4，a成等比數(shù)列，
∴b﹣4=2a，ab=（﹣4）2 ，
解得a=2，b=8．
∴p=10，q=16．
滿足△≥0．
則p+q=26．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}﹑{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影O為AC的中點(diǎn)，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC= 點(diǎn)P在線段A1B上，且cos∠PAO= ，則直線AP與平面A1AC所成角的正弦值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， + =9，其中m，n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，m，n對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是橢圓 =1的一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，左，右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）線段PQ是橢圓C過(guò)點(diǎn)F2的弦，且 =λ ．
（i）求△PF1Q的周長(zhǎng)；
（ii）求△PF1Q內(nèi)切圓面積的最大值，并求取得最大值時(shí)實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)閇0，e]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足： ①對(duì)于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對(duì)任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對(duì)于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長(zhǎng)度決定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案