在等差數(shù)列{an}中，a1=-2009，其前n項的和為Sn，若
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，則S2009的值為（　�。�
A、-2008B、-2009
C、2008D、2009
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列{an}的前n項和公式可得：Sn=
n(a1+an)
2
，可得
Sn
n
=
a1+an
2
，再利用
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，
可得公差d，即可得出．
解答： 解：由等差數(shù)列{an}的前n項和公式可得：Sn=
n(a1+an)
2
，
∴
Sn
n
=
a1+an
2
，
∵
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，
∴
a1+a2007
2
-
a1+a2005
2
=2，
∴2d=4，解得d=2．
∴S2009=2009×（-2009）+
2009×2008
2
×2=-2009．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列{an}的前n項和公式，考查了變形能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x123
f（x）132
x123
g（x）321
則f（g（1））=
 
，若g（f（x））=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點為F（1，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點O為坐標原點，過點F作直線l與橢圓E交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角函數(shù)式：
①y=3sin（2x-
5π
6
）   ②y=3sin（2x+
7π
6
）
③y=3sin（2x-
5π
12
）   ④y=3sin（2x+
2π
3
）
其中，在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示，函數(shù)是
 
．（填上所有符合條件的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，sinα+cosα=
3
3
，則cos2α=（　�。�
A、
5
3
B、
5
9
C、-
5
3
D、-
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，f（x）=x2-ax．當x∈（-1，1）時，均有f（x）＜
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]∪[2，+∞）
B、[
1
2
，1）∪（1，2]
C、（0，
1
4
]∪[4，+∞）
D、[
1
4
，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0截圓C：（x-2）2+y2=4所得弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、8B、2C、4D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在x、y軸上的截距分別是-3、4的直線方程是（　�。�
A、
x
-3
+
y
4
=1
B、
x
3
+
y
-4
=1
C、
x
-3
-
y
4
=1
D、
x
4
+
y
-3
=1

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