【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】試題分析：（1）由BC//平面PAD可得BC//AD，根據(jù)線面平行的判定定理可得平面；（2）過P作PH AB于H,由條件可得平面，從而可證得BC PH，又BC PB,故有BC 平面PAB，所以平面PBC 平面PAB .

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>BC//平面PAD,

而BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,

所以BC//AD ，

又因?yàn)?/span>AD 平面PBC,BC平面PBC,

所以平面

(2)過P作PH AB于H,

因?yàn)槠矫?/span> 平面,且平面 平面=AB,

所以平面

因?yàn)?/span>BC 平面ABCD,

所以BC PH.

因?yàn)?/span> ,

所以BC PB,

而,

于是點(diǎn)H與B不重合,即PB PH = H.

因?yàn)?/span>PB,PH 平面PAB,

所以BC 平面PAB

因?yàn)?/span>BC 平面PBC,

故平面PBC 平面AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將500支疫苗按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)寫出第3支疫苗的編號(hào)______________________

（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期是，則下列說法正確的是______.（填序號(hào)）

①的圖象過點(diǎn)

②在上是減函數(shù)

③的一個(gè)對(duì)稱中心是

④將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間四面體中， ⊥平面,,且．

（1）證明:平面⊥平面；

（2）求四面體體積的最大值，并求此時(shí)二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào)，現(xiàn)從“微信運(yùn)動(dòng)”的個(gè)好友（男、女各人）中，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下表：

0-2000步

2001-5000步

5001-8000步

8001-10000步

>10000步

男（人數(shù)）

2

4

6

10

8

女（人數(shù)）

1

7

10

9

3

（1）若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則評(píng)定為“懈怠型"，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有%的把握認(rèn)為“評(píng)定類型"與“性別“有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男（人數(shù)）

女（人數(shù)）

總計(jì)

（2）現(xiàn)從被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”好友中，按男女性別分層抽樣，共抽出人，再從這人中，任意抽出人發(fā)一等獎(jiǎng)，求發(fā)到一等獎(jiǎng)的中恰有一名女性的概率．

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值．

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