已知圓（x-2）2+（y-3）2=1和圓外一點(diǎn) p（-1，4），求過(guò)點(diǎn)p的圓的切線(xiàn)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（-1，4）的圓的切線(xiàn)方程斜率k不存在時(shí)，切線(xiàn)方程為x=-1，不成立；當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（-1，4）的圓的切線(xiàn)方程的斜率k存在時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0，圓心（2，3）到切線(xiàn)kx-y+k+4=0的距離等于半徑1，由此能求出過(guò)點(diǎn)p的圓的切線(xiàn)方程．
解答： 解：當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（-1，4）的圓的切線(xiàn)方程斜率k不存在時(shí)，
切線(xiàn)方程為x=-1，不成立；
當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（-1，4）的圓的切線(xiàn)方程的斜率k存在時(shí)，
設(shè)切線(xiàn)方程為y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0，
∴圓心（2，3）到切線(xiàn)kx-y+k+4=0的距離等于半徑1，
即
|2k-3+k+4|
k2+1
=1，解得k=0或k=-
3
4
，
∴過(guò)點(diǎn)p的圓的切線(xiàn)方程為y=4或 3x+4y-13=0．
故答案為：y=4或 3x+4y-13=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線(xiàn)方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（a＜b＜c），函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（m，-a）．
（1）若y=f（x）在x=x0處取得極值，求證：-1＜x0≤0；
（2）若f′（m）＞0，試判斷f（m-2）的符號(hào)，并加以證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-bx2，若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為x+y-1=0
（1）求f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)g（x）=4lnx-f（x），若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，
AE
=
AC
，DE交AB于點(diǎn)F．若⊙O的半徑為5，PB=10，則PF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用無(wú)放回的抽簽法從含有5個(gè)個(gè)體的總體中，依次抽取一個(gè)容量為2的樣本，對(duì)于某一個(gè)體a，第二次被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接三角形ABC內(nèi)角平分線(xiàn) CD延長(zhǎng)后交于圓于E，若BE=2，DE=1，則CD=
 

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已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
3
3
，3
3
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)-1+2i，3-i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為
 
．

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