7．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)），已知該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在33℃的保鮮時間是24小時
（1）求k的值
（2）該食品在11℃和22℃的保鮮時間．

分析 （1）由題意可得，x=0時，y=192；x=33時，y=24．代入函數(shù)y=ekx+b，解方程，可得k的值；（2）分別將x=11，22帶入函數(shù)y=ekx+b，求出對應(yīng)的保鮮時間即可．

解答 解：（1）由題意可得，x=0時，y=192；x=33時，y=24．
代入函數(shù)y=ekx+b，得：ek×0+b=192①，ek×33+b=24②
②÷①，解得：k=-$\frac{ln2}{11}$；
（2）由（1）得：x=11時，e11k+b=x③，
∴③÷①得：e11k=$\frac{1}{2}$=$\frac{x}{192}$，解得：x=96，
故該食品在11℃的保鮮時間是96小時；
x=22時，e22k+b=y④，
∴④÷①得：e22k=$\frac{1}{4}$=$\frac{y}{192}$，解得：y=48，
故該食品在22℃的保鮮時間是48小時．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法和運用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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①若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則q為假命題
②命題“如果$\sqrt{x-1}$=2，則（x+1）（x-5）=0”的否命題是真命題
③“方程x2+x+m=0有實數(shù)根”是“m＜$\frac{1}{4}$”的必要不充分條件
④命題p：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$＜2的否定為￢p：?x∉R，x+$\frac{1}{x}$≥2．

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19．設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosωx的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則正數(shù)ω的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{12}$，1）中心對稱B．f（x）在（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$）上單調(diào)遞減
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9．已知一個幾何體是由上下兩部分組成的合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為$\sqrt{5}$，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{10π}{3}$

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