某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動(dòng)員前                                 動(dòng)員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對(duì)象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對(duì)象的概率

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ）利用頻率分布直方圖可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情況求對(duì)應(yīng)的概率即可
試題解析：（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后平均每戶居民的月均用水量為
（噸）
于是可估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月可節(jié)約用水
（噸）             6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?jiǎng)訂T前月均用水量在內(nèi)的家庭有戶，
設(shè)為：甲、乙、、、、，從中任選戶，共包含個(gè)基本事件：
（甲，乙）、（甲，）、（甲，）、（甲，）、（甲，）、（乙，）、（乙，）、
（乙，）、（乙，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）
甲、乙兩家恰好被選中是其中一個(gè)基本事件：（甲，乙），
因此所求概率為                12分
考點(diǎn)：頻率分布直方圖、概率，考查數(shù)據(jù)處理、推理論證、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，以及或然與必然的數(shù)學(xué)思想

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，求抽出的2名學(xué)生的成績(jī)分別在、上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

成都市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現(xiàn)有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；
（III）若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

科研單位
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
A
16

B
12
3
C
8

(Ⅰ)確定與的值；
(Ⅱ)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1:200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）
[50,70)
[70,90)
[90,110)
[110,130)
[130,150)
總計(jì)
頻數(shù)
 
 
 
b
 
 
頻率
a
0.25
 
 
 
 

（1）求表中a，b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（分?jǐn)?shù)在[90,150）內(nèi)為及格）：
(2)從成績(jī)大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選兩人，求這兩人成績(jī)的平均分不小于130分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高三期末統(tǒng)一測(cè)試，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

分組
頻數(shù)
頻率















合計(jì)



（Ⅱ）若全校參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測(cè)試中全校成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/95/8ef95bbbfdab03c49b704fa004992e09.png" style="vertical-align:middle;" />分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種報(bào)紙，進(jìn)貨商當(dāng)天以每份進(jìn)價(jià)元從報(bào)社購進(jìn)，以每份售價(jià)元售出。若當(dāng)天賣不完，剩余報(bào)紙報(bào)社以每份元的價(jià)格回收。根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率。

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；
（Ⅱ）若進(jìn)貨量為（單位：份），當(dāng)時(shí)，求利潤的表達(dá)式；
（Ⅲ）若當(dāng)天進(jìn)貨量，求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）請(qǐng)問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案