Question

集合A={x|x是奇數(shù)}，集合B={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，則集合A，B之間的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：任取x∈A，可判斷出x∈B，即A⊆B，任取x∈B，可判斷出x∈A，即B⊆A，進(jìn)而得到集合A，B之間的關(guān)系是．

解答： 解：任取x∈A，則x是奇數(shù)，
即x=2k+1，k∈Z，
當(dāng)k為偶數(shù)，設(shè)k=2n，n∈Z，x=4n+1，n∈Z
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k=2n-1，n∈Z，x=4n-1，n∈Z
故A⊆B，
任取x∈B={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，
∵x=4n（n∈Z）為偶數(shù)，
故x=4n±1，n∈Z為奇數(shù)，
故x∈A
∴B⊆A
∴A=B
故答案為：A=B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合關(guān)系的定義是解答的關(guān)鍵．