已知函數(shù)y=f（x）在R上可導，滿足 x•f′（x）+f（x）＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、2f（3）＞3f（2）
B、2f（2）＜3f（3）
C、2f（3）＜3f（2）
D、2f（2）＞3f（3）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由題意構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf （x），再由導函數(shù)的符號判斷出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由函數(shù)g（x）的單調(diào)性得到結(jié)合常數(shù)3，2即可得出正確選項．
解答： 解：設(shè)g（x）=xf（x），則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴函數(shù)g（x）在R上是增函數(shù)，
∵3＞2，
∴3f（3）＞2f（2）
故答案為 B
點評：本題考查了由條件構(gòu)造函數(shù)和用導函數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系對不等式進行判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名同學參加跳高，跳遠和100米跑三項決賽，爭奪這三項冠軍，則冠軍結(jié)果有（　�。�
A、34種
B、43種
C、
A
3
4
種
D、
C
3
4
種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，當x∈（-1，1）時均有f（x）＜
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤
1
2
或a≥2
B、
1
4
≤a＜1或1＜a≤4
C、
1
2
≤a＜1或1＜a≤2
D、0＜a≤
1
4
或a≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(x+1)
+
x
的定義域是（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥1}
C、{x|x≥0}∪{0}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長為8，則函數(shù)y=f（x）的零點為（　�。�
A、2，6B、2，-6
C、-2，6D、-2，-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（0，2）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（3，4）在向量
b
=（7，-24）上的投影是（　�。�
A、3B、-3C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
GN
=2，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　�。�
A、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C、x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D、x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是二次函數(shù)，其圖象過點（1，0），且f′（1）=2，
∫
1
0
f（x）dx=0，求f（x）的解析式．

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