【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解答：①y=x2sinx 的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)； ②y=sinx ， x∈ 定義域關于原點對稱，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
③y=xcosx ， x∈ 定義域不關于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)；
④y=tanx ． 由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．
分析：通過對①②③④四個函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，判斷正確選項的個數(shù)．
【考點精析】關于本題考查的余弦函數(shù)的奇偶性，需要了解余弦函數(shù)為偶函數(shù)才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1) 當時，解關于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學生（人數(shù)很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設.

（I）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（II）討論與的大小關系；

（III）求的取值范圍，使得對任意恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， .

（1） 關于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當時， 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上一點， 分別為的左、右焦點， ， ， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程.

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