【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項的和．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由，可得，解出即可得出數(shù)列和的通項公式；（2），設(shè)數(shù)列的前項和為，則， ，當時， ，當時， ，進而可得結(jié)果.

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d≠0，等比數(shù)列{bn}的公比為q，∵b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．∴，解得d=3，q=3．∴an=3+3（n﹣1）=3n，bn=3n．

（2）=5n﹣32，

設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，則Tn==，令cn≥0，解得n≥7，∴|cn|=，∴當n≤6時，Sn=﹣（a1+a2+…+an）=﹣Tn=，當n≥7時，Sn=﹣T6+a7+a8+…+an=Tn﹣2T6=+174，∴數(shù)列{|cn|}的前n項的和Sn=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)束.

（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當，且時，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；

（2）若，對任意的正整數(shù)，當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班學生進行了三次數(shù)學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學生有15名，若后兩次均為滿分的學生至少有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小正周期是π且在區(qū)間 上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan
D.y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）
（1）a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤2x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證；lnn＞ + +1 +…+ （n∈N+）且n≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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