Question

設(shè)函數(shù)，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則f(x)的解析式為f(x)＝________，關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

 

 

Answer 1

1

【解析】

試題分析：利用待定系數(shù)法求解．先由時(shí)的解析式再根據(jù)f（-4）=f（0），f（-2）=-2，列方程組即可解得f（x）的解析式．方程解的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=f（x），y=x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可得到本題的結(jié)論．

時(shí)的解析式則有：，得： ，∴函數(shù)f（x）的解析式為關(guān)于x的方程：f（x）=x解的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=f（x），y=x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)圖象如圖：

由函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以方程有3個(gè)解；

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷