正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：取SC的中點(diǎn)F，CD的中點(diǎn)H，連接EF、EH。在正四棱錐中，易知AC⊥面SDB，又面EFH//面SDB，所以AC⊥面EFH，所以動(dòng)點(diǎn)P在線段EF、FH、EH上運(yùn)動(dòng)總能保持。EH=,所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為.
考點(diǎn)：正四棱錐的結(jié)構(gòu)特征；線面垂直的判定定理；線面垂直的性質(zhì)定理。
點(diǎn)評(píng)：分析出點(diǎn)P的軌跡是做本題的關(guān)鍵，注意是利用線面垂直來(lái)推線線垂直�？疾榱藢W(xué)生邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知m，n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m，m，則∥； ②若，則∥
③若m//，n //，m//n 則// ④若m,m//，則
其中真命題是（   ）

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在空間四邊形中，分別為的中點(diǎn)，若則與所成的角為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．平行于平面內(nèi)兩條直線的平面，一定平行于這個(gè)平面 
B．一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行 
C．兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交，若交線平行則兩平面平行 
D．在兩個(gè)平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個(gè)平面 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則 ∥D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：
①；②//平面；③平面，
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 （   ）

A．3個(gè)　　　　　 B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　　）

（A）EF與GH互相平行
（B）EF與GH異面
（C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上
（D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

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同步練習(xí)冊(cè)答案