長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是

A． B．2 C． D．

C

解析試題分析：在長(zhǎng)方體中，由于∠DAD1=45°，∠CAC1=30°將AD1平移到BC1,然后將所求的角轉(zhuǎn)化為BC1與DC1所成角，那么只要確定了長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)即可得到結(jié)論，設(shè)底面的高為1，底面邊AD=1，AC1=2,AC=,那么BC1，AB=,結(jié)合三角形的余弦定理可知BC1與DC1所成角的正弦值為，那么可知該角為選項(xiàng)C.
考點(diǎn)：本試題考查了空間中異面直線所成的角的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于異面直線的角轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的角來求解處理，采用的方法是平移法，經(jīng)常用中位線平移，或者是平行四邊形的性質(zhì)來平移得到角的表示，進(jìn)而得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是

A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡與△組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)不同平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是

A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為

A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果對(duì)于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個(gè)平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)

A．最大值為3 B．最大值為4 C．最大值為5 D．不存在最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二面角的平面角是銳角，點(diǎn)C且點(diǎn)C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任意一點(diǎn)，則（   ）

A．∠CEB＞∠DEB B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB D．∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定

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