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已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

 

D

【解析】設A(x1，y1)、B(x2，y2)，所以運用點差法，

所以直線AB的斜率為k＝，

設直線方程為y＝ (x－3)，

聯(lián)立直線與橢圓的方程得(a2＋b2)x2－6b2x＋9b2－a4＝0，

所以x1＋x2＝＝2，

又因為a2－b2＝9，解得b2＝9，a2＝18.

∴橢圓的方程為＋＝1.

 

練習冊系列答案
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(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

 

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A．45 B．50 C．55 D．60

 

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A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

 

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在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為________．

 

 

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A．－24 B．0

C．12 D．24

 

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