已知函數(shù)f(x)=2
x,等差數(shù)列{a
n}的公差為2,a
1=1,則log
2[f(a
1)•f(a
2)…f(a
10)]=
.
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
解答:
解:∵等差數(shù)列{a
n}的公差為2,a
1=1,
∴S
10=10×1+
×2=100,
∴f(a
1)•f(a
2)…f(a
10)=
2a1•2a2…
•2a10=
2a1+a2+…+a10=
2S10=2
100.
∴l(xiāng)og
2[f(a
1)•f(a
2)…f(a
10)]=
log22100=100.
故答案為:100.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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.
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.
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,
]的值域?yàn)?div id="9nlrh7d" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
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給出下列命題:
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,0)上遞增;
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④函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則2為f(x)的一個(gè)周期.
其中正確的命題是
(把正確命題的序號(hào)都填上).
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=(m,n),
=(g,h),定義兩個(gè)向量
,
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*
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=(1,2),
*
=(-3,-4),則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
函數(shù)y=
(x≥1)的值域?yàn)?div id="zfldr5h" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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