（2012•北京模擬）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，若E為A1C1中點(diǎn)，則直線CE垂直于（ ）

A.AC B.BD C.A1D D.A1A

B

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，求出向量的坐標(biāo)，以及、、 的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn) •=0，因此，⊥，即CE⊥BD．

【解析】
以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，

則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），

D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），

∴=（﹣，﹣，1），

=（1，1，0），=（﹣1，1，0），

=（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1），

顯然•=﹣+0=0，

∴⊥，即CE⊥BD．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線的準(zhǔn)線方程為

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A.（0，） B.（，1） C.（1，2） D.（2，3）

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一條線段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（ ）

A.36cm B.6cm C.36cm或6cm D.以上都不對(duì)

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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（ ）

A.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形

B.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形

C.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形

D.A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

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（2012•張掖模擬）已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成的角為，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

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（2013•成都模擬）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)異面直線l1，l2的方向向量分別為=（﹣1，1，0），=（1，0，﹣1），則異面直線l1，l2所成角的大小為 ．

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已知{}是空間向量的一個(gè)基底，則可以與向量，構(gòu)成基底的向量是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案