（2013•成都模擬）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析：以B為坐標原點，建立空間直角坐標系，利用與平面AB1C1所的一個法向量 的夾角，求出則BB1與平面AB1C1所成的角．

【解析】
以B為坐標原點，以與BC垂直的直線為x軸，BC為y軸，建立空間直角坐標系，

則A（，1，0），B1（0，0，3），C1（0，2，3），=（﹣，﹣1，3），=（0，2，0），=（0，0，3）．

設平面AB1C1所的一個法向量為=（x，y，z）

則即，取z=1，則得=（﹣，0，1），

∵cos＜，＞===，

∴BB1與平面AB1C1所成的角的正弦值為，

∴BB1與平面AB1C1所成的角為

故選A．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.30° B.45° C.60° D.16°

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A. B. C. D.

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D.|||﹣|||≤|±|≤||+||

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A. B. C. D.

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