【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)和,線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)、,且,
(1)求直線的方程; (2)求圓的方程。
(3)設(shè)點(diǎn)在圓上,試探究使的面積為 8 的點(diǎn)共有幾個(gè)?證明你的結(jié)論
【答案】(1);(2) 或;(3)2
【解析】分析:(1)根據(jù)直線是線段的垂直平分線的方程,求出線段中點(diǎn)坐標(biāo)和直線的斜率,即可解直線的方程;
(2)設(shè)圓心,則由在上得,又直徑,得,求得或,分別代入,即可求解圓的方程;
(3)由,由三角形的面積公式,得點(diǎn)到直線的距離,再由圓心到直線的距離得圓的半徑,進(jìn)而得到面積結(jié)論.
詳解:(1)∵,的中點(diǎn)坐標(biāo)為
∴直線的方程為:即
(2)設(shè)圓心,則由在上得①
又直徑,∴∴②
①代入②消去得,解得或
當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)∴圓心或
∴圓的方程為: 或
(3)∵
∴當(dāng)面積為 8 時(shí),點(diǎn)到直線的距離為
又圓心到直線的距離為,圓的半徑,且
∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn),使的面積為 8
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x= ,x= 以及x軸所圍成的圖形的面積為a,則(x﹣ )(2x﹣ )5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線 過坐標(biāo)原點(diǎn) ,圓 的方程為 .
(1)當(dāng)直線 的斜率為 時(shí),求 與圓 相交所得的弦長(zhǎng);
(2)設(shè)直線 與圓 交于兩點(diǎn) ,且 為 的中點(diǎn),求直線 的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,對(duì)稱軸是 軸,且過點(diǎn) .
(Ⅰ)求拋物線 的方程;
(Ⅱ)已知斜率為 的直線 交 軸于點(diǎn) ,且與曲線 相切于點(diǎn) ,點(diǎn) 在曲線 上,且直線 軸, 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ,判斷點(diǎn) 是否共線,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與y軸交于O,A兩點(diǎn),圓C2過O,A兩點(diǎn),且直線C2O與圓C1相切;
(1)求圓C2的方程;
(2)若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M,直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立,若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ,若函數(shù) 在x=1處與直線 相切.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù) 在 上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)若對(duì) ,f(x) 恒成立,求a的取值范圍;
(2)已知常數(shù)a R,解關(guān)于x的不等式f(x) .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com