【題目】已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1).

（1）求△ABC的邊AB所在直線(xiàn)的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓的方程.

【答案】（1）x﹣y=0，（2）(x﹣8)2+(y+6)2=100

【解析】

（1）設(shè)坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，可求出坐標(biāo)，進(jìn)而取出直線(xiàn)方程；

（2）分別求出的垂直平分線(xiàn)方程，聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為外接圓圓心坐標(biāo)，求出半徑，可得出結(jié)論.

（1）設(shè)A(x，y)，B(a，b)，C(m，n)，則.

解得,∴A (0，0)，B(2，2)，C(8，4).

∴邊AB所在直線(xiàn)的方程:x﹣y=0.

（2）由（1）得的垂直平分線(xiàn)方程為，

的垂直平分線(xiàn)方程為，

聯(lián)立，解得，

所以的外接圓的圓心，

半徑為，

∴△ABC的外接圓方程為(x﹣8)2+(y+6)2=100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

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（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

（參考數(shù)據(jù)：，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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【題目】過(guò)直線(xiàn)2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程為（ ）

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

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（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的普通方程；

（2）平移直線(xiàn)使其經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，求平移后的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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【題目】某省確定從2021年開(kāi)始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，為必考科目：“1”表示從物理、歷史中任選一門(mén)；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門(mén)，共計(jì)六門(mén)考試科目.某高中從高一年級(jí)2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生講行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

性別

選擇物理

選擇歷史

總計(jì)

男生

50

女生

30

總計(jì)

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人，對(duì)“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（2）當(dāng)風(fēng)箏面的面積為時(shí)，求點(diǎn)到AB距離的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案