若f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，且f（3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為（　�。�
A、{x|x＞3或-3＜x＜0}
B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
C、{x|x＜-3或x＞3}
D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，且f（3）=1，
∴不等式f（x）＜1等價為f（x）＜f（3），
即f（|x|）＜f（3），
∵在（0，+∞）上函數(shù)f（x）減函數(shù)，
∴|x|＞3，即x＞3或x＜-3，
即不等式的解集為{x|x＜-3或x＞3}，
故選：C．
點評：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為其前n項和，對于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時，S20=
 
．變：若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時，an恒為常數(shù)p，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“已知實數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2=1，求
x2+y2
的最大值”時，可理解為在以點（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上找一點，使它到原點距離最遠問題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實數(shù)x，y，z滿足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、
3
+1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓M：（x-8）2+y2=25截得的弦長為6，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD的投影恰好是點A，三視圖如圖所示，則此四棱錐的表面積為（　�。�
A、2
B、3
C、2+
2
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O是平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，且滿足
OP
=
OC
+λ（
CB
+
CA
）（λ∈R），則P點的軌跡一定過△ABC的（　　）
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N）中，a1=0，當(dāng)3an＜n2時，an+1=n2，當(dāng)3an＞n2時，an+1=3an，求a2，a3，a4，a5，猜測數(shù)列的通項公式an并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數(shù)根．
（1）求證：這兩個整數(shù)根一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)；
（2）求證：a是負(fù)偶數(shù)；
（3）當(dāng)方程的兩整數(shù)根同號時，求a的值及這兩個根．

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同步練習(xí)冊答案