已知a，b∈R
+，a+4b=1，則
+
的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把1=a+4b代入所給分式的分子，再用基本不等式求解最值．
解答：
解：∵a，b∈R
+，a+4b=1
∴
+=
+=5++≥5+
2=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
=，即a=2b時(shí)上述等號(hào)成立，
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用基本不等式求最值，驗(yàn)證基本不等式成立的條件是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知|
|=1，|
|=2，向量
與
的夾角為60°，則|
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=asinx-
（a＞0），且在[0，
]上的最大值為
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)于函數(shù)
f(x)=log(x2-2ax+3)，解答下述問(wèn)題：
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常數(shù)），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式為（ �。�
| A、n2+2n-1 |
| B、n2-2n+1 |
| C、n2+n |
| D、n2-n+2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，f（x）=
| | ，x∈(-1，1] | | t(1-|x-2|)，x∈(1，3] |
| |
，其中t＞0，若方程f（x）=
恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（ �。�
| A、（0，） |
| B、（，2） |
| C、（，3） |
| D、（，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}前n項(xiàng)和為S
n，首項(xiàng)為a
1，且
，a
n，S
n成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b
n}滿足b
n=（log
2a
2n+1）×（log
2a
2n+3），求證：
+
+
+…+
＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若y=f（x）的定義域是[-1，2]，則函數(shù)f（x-1）+f（2x+1）的定義域是（ �。�
| A、[-2，] |
| B、[-1，] |
| C、[0，1] |
| D、[0，] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“
＜
”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不必要條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分不必要條件 |
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