若等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正，且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，則S12=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知等式因式分解求得a5+a8=8，然后把S12化為含有a5+a8的代數(shù)式得答案．
解答： 解：a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=（a3a5+a3a8）+（a5a10+a8a10）
=a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=（a5+a8）（a3+a10）=64，
∵{an}為等差數(shù)列，故a3+a10=a5+a8，
故(a5+a8)2=64，又∵an＞0，
故a5+a8=8，
∴S12=（a1+a12）+（a2+a11）+…+（a6+a7）=6（a5+a8）=48．
故答案為：48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的靈活變形能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）
A、k＜14？
B、k＜15？
C、k＜16？
D、k＜17？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則z=（x-1）2+（y-2）2的最小值為（　　）
A、
5
9
B、
5
3
C、
1
5
D、
5
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則ϕ的一個(gè)可能取值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、0
D、-
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（n+2，n-cos2x），
b
=（m，
m
2
+sinx），其中m，n為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x使得
a
=2
b
，則m的取值范圍為（　�。�
A、[1，4]
B、[0，4]
C、[0，2]
D、[-6，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：y=lg（x2+2x-3）的定義域，條件q：5x-6＞x2，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={{x|y=
2+x-x2
}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，2]B、[0，2]
C、[-1，2）D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4ax+1在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[-1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案