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【題目】已知是拋物線的焦點，點是不在拋物線上的一個動點，過點向拋物線作兩條切線，切點分別為.

（1）如果點在直線上，求的值；

（2）若點在以為圓心，半徑為4的圓上，求的值.

【答案】（1）1（2）16

【解析】試題分析：（1）根據拋物線定義得，設，利用同一法可得切點弦AB方程．聯(lián)立切點弦方程與拋物線方程，利用韋達定理代入可得的值；（2） ， 的方程為． ，聯(lián)立切點弦方程與拋物線方程，利用韋達定理代入可得的值.

試題解析：解：因為拋物線的方程為，所以， 所以切線的方程為，即①，同理切線的方程為②，設，則由①②得以及，由此得直線的方程為．

（1）由于點是直線上的一個動點，所以，即直線的方程為，因此它過拋物線的焦點．

當時， 的方程為，此時，所以；

當時，把直線方程代入拋物線方程得到，從而有，所以．

綜上， ．

（2）由（1）知切線的方程為，切線的方程為，聯(lián)立得點 ．

設直線的方程為，代入得．因此 ，所以點的坐標為，由題意

，所以，從而

.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭數至少有1年多于20個的概率；

（Ⅱ）利用所給數據，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關還是負相關；并根據所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數.

參考公式：，

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A.
B.
C. 或
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