設(shè)
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=3
e1
+4
e2
，
b
=
e1
-2
e2
．若以
a
、
b
為基底表示向量
e1
+2
e2
，即
e1
+2
e2
=λ
a
+μ
b
，則λ+μ=
 
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的線性運(yùn)算和平面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵
e1
+2
e2
=λ
a
+μ
b
=λ(3
e1
+4
e2
)+μ(
e1
-2
e2
)=(3λ+μ)
e1
+(4λ-2μ)
e2
，
∴
3λ+μ=1
4λ-2μ=2
，解得
λ=
2
5
μ=-
1
5
．
∴λ+μ=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的線性運(yùn)算和平面向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班50位學(xué)生體育成績(jī)的頻率分布表如下：
分?jǐn)?shù) [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
頻率 0.06 0.12 0.58 X 0.06
（Ⅰ）估計(jì)成績(jī)不低于80分的概率；
（Ⅱ）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取3人，該3人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從正方體的六個(gè)面中任意選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（5，3）作直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+
3
cosx，x∈[-
2π
3
，
π
3
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩枚各面分別刻有數(shù)字1，2，2，3，3，3的骰子擲一次，則擲得的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（l+2i）z=|3+4i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+a是區(qū)間[0，a]上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（
3
2
，3）
C、（
1
2
，3）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）-x≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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