冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
1
8
），且滿足f（x）=64的x的值是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法，求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，再由f（x）的值求出對(duì)應(yīng)x的值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，α∈R；
∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
1
8
），
∴2α=
1
8
，
解得α=-3；
又∵f（x）=64，
∴x-3=64，
解得x=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的定義與性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
，求sin4θ+cos4θ和sin3θ+cos3θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時(shí)，函數(shù)y=（m-1）xm2+1是二次函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最小值為-1，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：滿足斜率為2，與y軸交于P（0，m），m為何值時(shí)，直線l與圓x2+y2=5．
（1）無公共點(diǎn)；
（2）截得的弦長為2；
（3）交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
8s6t-3
27r9
)-
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

永恒太陽能公司的某車間生產(chǎn)某設(shè)備A的固定成本為10000元，每生產(chǎn)一臺(tái)設(shè)備A需要增加投入50元，已知月總收益滿足函數(shù)：R（x）=
200x-
1
4
x2(0≤x≤300)
37500(x＞300)
，其中x是某設(shè)備A的月產(chǎn)量，
（1）將該車產(chǎn)的月利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)．
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，該車間所獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義在[-1，+∞）上的函數(shù)f（x）的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
2
，∠A=
π
4
，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案