如圖，定義在[-1，+∞）上的函數(shù)f（x）的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題
分析：當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，設(shè)y=kx+b，當(dāng)x＞0，設(shè)y=a（x-2）2-1，由圖象得0=a（4-2）2-1，兩種情況求解即可．
解答： 解：當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，設(shè)y=kx+b，
由圖象得
-k+b=0
k×0+b=1
，得
k=1
b=1
，
∴y=x+1，當(dāng)x＞0時(shí)，
設(shè)y=a（x-2）2-1，由圖象得0=a（4-2）2-1，
解得a=
1
4
，
∴y=
1
4
（x-2）2-1，
綜上可知f（x）=
x+1，x∈[-1，0]
1
4
(x-2)2-1，x∈(0，+∞)
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解解析式，根據(jù)條件設(shè)出相應(yīng)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（2）=3，f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)．
（1）求f（x）；
（2）討論 f（|x|）=a（a∈R）的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
1
8
），且滿足f（x）=64的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（　�。�
①y=axm（a，m是非零常數(shù)，且a≠1）②y=x
1
3
+x2 ③y=xm   ④y=（x-1）3．
A、③B、③④C、①③④D、全不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值．
（1）log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（3）（log32+log92）•（log43+log83）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+x，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2x2
B、f（x）=-x3
C、f（x）=|x|
D、f（x）=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+1，(x＞0)
π，(x=0)
0，(x＜0)
，則f{f[f（-1）]}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3
2
 
Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案