若關(guān)于x的不等式（1-a2）x2-2（a-1）x-1＜0的解集為R，求a的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論1-a2=0時和1-a2≠0時，不等式解集的情況，從而求出滿足題意的a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)1-a2=0時，a=±1，
若a=1，不等式化為-1＜0，滿足題意，
若a=-1，不等式化為2x-1＜0，不滿足題意；
當(dāng)1-a2≠0時，a≠±1，
∴
1-a2＜0
△=4(a-1)2-4(1-a2)×(-1)＜0
，
即
a＜-1或a＞1
a＞1
；
解得a＞1；
綜上，a的取值范圍{a|a≥1}．
點評：本題考查了不等式恒成立的問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進行討論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察下列三個命題，在“橫線”處都缺少一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)?m為直線，α?β為平面），則此條件為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
1
2
，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中通過測試的人數(shù)不少于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c（2，0），且在點P處有公共切線，則函數(shù)g （x）的表達式為（　�。�
A、2x2-4x
B、6x2-24
C、-4x2+16
D、4x2-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將周期為π的函數(shù)y=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的圖象按
a
=（-
π
8
，1）平移后，所得函數(shù)圖象的解析式為（　　）
A、y=
2
sin（4x+
π
4
）-1
B、y=
2
sin2x+1
C、y=
2
sin（2x-
π
8
）+1
D、y=1-
2
cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|x2+y2=r2}，B={(x，y)|
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
}，且A⊆B，則實數(shù)r的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
x-2
在區(qū)間[3，6]上的最小值是（　�。�
A、1B、3C、-2D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，且x≠y，則下列四個數(shù)中最小的一個是（　　）
A、
1
2
（
1
x
+
1
y
）
B、
2
x+y
C、
1
xy
D、
2
x2+y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算f（a?b）=
b，a≥b
a，a＜b
，則函數(shù)f（ex?e-x）的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案