【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”,其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,(如圖所示),表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位、百位、萬位數(shù)用縱式表示,十位、千位、十萬位用橫式表示,以此類推.例如8455用算籌表示就是,則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD.
(1)求證:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司想了解對(duì)某產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)用與該產(chǎn)品的營(yíng)業(yè)額的影響.下面是以往公司對(duì)該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用 (單位:萬元)和產(chǎn)品營(yíng)業(yè)額 (單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)折線圖.
(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷,可用線性回歸模型擬合宣傳費(fèi)用與產(chǎn)品營(yíng)業(yè)額的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立產(chǎn)品營(yíng)業(yè)額關(guān)于宣傳費(fèi)用的歸方程;
(Ⅲ)若某段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品利潤(rùn)與宣傳費(fèi)和營(yíng)業(yè)額的關(guān)系為,應(yīng)投入宣傳費(fèi)多少萬元才能使利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn).
參考數(shù)據(jù): , , , ,
參考公式:相關(guān)系數(shù), ,
回歸方程中斜率和截距的最小二乘佔(zhàn)計(jì)公式分別為, .(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市交通部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照,,,分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,圓上的動(dòng)點(diǎn)T滿足:線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點(diǎn)K.
Ⅰ求點(diǎn)K的軌跡C的方程;
Ⅱ經(jīng)過點(diǎn)的斜率之積為的兩條直線,分別與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),試判斷直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)若是,則求出定點(diǎn)坐標(biāo);若否,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且2,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)對(duì)于(2)中的,設(shè),求數(shù)列中的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中, , 為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn).將沿折起到,使得平面平面(如圖).
圖1 圖2
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合是集合 的一個(gè)含有個(gè)元素的子集.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),
設(shè)
(i)寫出方程的解;
(ii)若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.
(Ⅱ)證明:對(duì)任意一個(gè),存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值.
()在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
()在(1)的條件下,試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
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