求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x3；
（2）y=x
1
2
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）分別讓x趨向正無窮和負(fù)無窮，看函數(shù)值y的取值情況，即可求出該函數(shù)的值域；
（2）首先x
1
2
≥0，然后說明x趨向正無窮時(shí)y的取值情況即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：（1）當(dāng)x向右趨向正無窮時(shí)，x3趨向正無窮；
當(dāng)x向左趨向負(fù)無窮時(shí)，x3趨向負(fù)無窮，所以：
該函數(shù)y=x3的值域?yàn)椋?∞，+∞）；
（2）∵x
1
2
≥0，即y≥0，當(dāng)x趨向正無窮時(shí)，y也趨向正無窮；
∴函數(shù)y=x
1
2
的值域?yàn)閇0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)值域的概念，通過觀察函數(shù)解析式形式，讓x取遍定義域時(shí)，判斷函數(shù)y的取值情況的求值域方法，這兩個(gè)函數(shù)的值域也可通過函數(shù)的圖象來說明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，給出如命題：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在[0，
3π
2
]上單調(diào)遞減，在(
3π
2
，2π]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）在[-
3π
2
，
3π
2
]上有3個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤x2+1恒成立；
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
n（n+1），bn是an與an+1的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
(2n-1)bn
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若滿足不等式bn+λ＜Tn 的正整數(shù)n有且僅有兩個(gè)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
-x2，x∈[0，1)
1-|x-3|，x∈[1，+∞)
，則方程f（x）=
1
4
的所有解之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+6=0與圓（x-2）2+（y-3）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、直線與圓相交且過圓心
B、直線與圓相交但不過圓心
C、相切
D、相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，然后將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x2-bx+1
，b為常數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象與y軸交與P，與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B，若△PAB的面積等于π，則ω=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案