【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤）

（1）請將利潤y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）月產(chǎn)量為300件時，最大利潤為25000元

【解析】

（1）由題意可知總成本是，根據(jù)利潤=總收益-總成本，列分段函數(shù)；

（2）由（1）的分段函數(shù)，分別求每段函數(shù)的最大值，比較最大值就是最大利潤.

（1）依題意，總成本是元，

所以，即

（2）由（1）知，當時，，

所以當時，；當時，.

故當月產(chǎn)量為300件時，利潤最大，最大利潤為25000元.

綜上可知當月產(chǎn)量為300件時，利潤最大，最大利潤為25000元.

練習(xí)冊系列答案
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A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)

C.指數(shù)型函數(shù)D.對數(shù)型函數(shù)

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【題目】如圖，三棱柱中，，平面.

（1）證明：；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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【題目】國慶期間,某旅行社組團去風景區(qū)旅游,若旅行團人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費用為900元；若旅行團人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠：每多1人,人均費用減少10元,直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．

（1）寫出每人需交費用關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤？

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【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題，為了了解聲音強度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度和聲音能量（，2，…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

表中，．

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程；

（3）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪音污染，城市中某點共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是和，且．已知點的聲音能量等于聲音能量與之和．請根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點是否受到噪音污染的干擾，并說明理由．

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，．

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【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的正三角形，為棱的中點.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

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【題目】函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，給出下列四個命題：

①在區(qū)間上是減函數(shù)；

②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；

④若，則f(x)的值域是．

其中正確命題序號是________．

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