向量集合M={數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，則M∩N=________．

{（-3，0），（，）}
分析：題中條件：“M∩N”表示求兩個集合的交集，即找集合M，N的公共元素．根據(jù)題目中使得兩種形式的向量相等的向量的值，最后求得M和N的交集即可．
解答：由題意得：
（1，2）+λ（2，1）=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），
∴
解得：λ=-2，或λ=-，
當(dāng)λ=-2，時，=（-3，0）；
或λ=-，時，=（，）；
故答案為：{（-3，0），（，）}．
點(diǎn)評：本題屬于以向量的坐標(biāo)運(yùn)算為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考中會考的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量集合M={
a
|
a
=(1，2)+λ(3，4)，λ∈R}，N={
a
|
a
=(-2，-2)+λ(4，5)，λ∈R}，則M∩N=（　�。�
A、{1，1}
B、{1，1，-2，-2}
C、{（-2，-2）}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ1（3，4），λ1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ2（4，5），λ2∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={
a
|
a
=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�

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