【題目】已知空間幾何體中，與均為邊長為2的等邊三角形，為腰長為3的等腰三角形，平面平面，平面平面分別為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】分析：（1）要證平面平面，轉(zhuǎn)證平面，平面即可；

（2）由（1）知平面，所以點到平面的距離與點到平面的距離相等，

利用等體積法有，從而得到結(jié)果.

詳解：證明：（1）

取中點，連結(jié)，

∵為等腰三角形，

∴，

又平面平面平面，

∴平面，同理可證平面，

∴，

∵平面平面，

∴平面，

又分別為中點，∴，

∵平面平面，

∴平面，

又，

∴平面平面；

（2）連結(jié)，取中點，連結(jié)，則，

由（1）知平面，

所以點到平面的距離與點到平面的距離相等，

又是邊長為2的等邊三角形，∴，

又平面平面，平面平面平面，

∴平面，∴平面，

∴，又為中點，∴，

又，∴，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A＝，b2－a2＝c2.

(1)求tanC的值；

(2)若△ABC的面積為3，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.

（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)函數(shù)，，其中為參數(shù)，且滿足關(guān)于的不等式有解，若對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為；

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實數(shù)為的最大值，若實數(shù)，，滿足，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案