已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：

X
 		-2
 		-
 		0
 		2
 		2
 		3
 
Y
 		2
 		0
 
 		-2
 
 		-2
 
據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為           .

+=1

解析試題分析：設(shè)拋物線C2：y2＝2px(p≠0)，則有＝2p(x≠0)，據(jù)此驗(yàn)證5個(gè)點(diǎn)知(3，－2)、(2，－2)在拋物線上，易求C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：y2＝4x.設(shè)C1：＋＝1(a>b>0)，把點(diǎn)(－2,2)(0，)代入得，解得∴C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.
考點(diǎn)：本題考查了圓錐曲線的方程求法
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題比較綜合，要求學(xué)生根據(jù)圓錐曲線的特點(diǎn)選擇方程，代入檢驗(yàn)是常用方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則下列說(shuō)法：
（1）；                   
（2）時(shí)，有最小值，無(wú)最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)右焦點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于、兩點(diǎn),若,則的周長(zhǎng)為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)直線l過(guò)線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法中，正確的有        ．
①若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是；
②設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，，則的面積為；
③設(shè)定圓上有一動(dòng)點(diǎn)，圓內(nèi)一定點(diǎn)，的垂直平分線與半徑的交點(diǎn)為點(diǎn)，則的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則、、成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線，則其漸近線方程為_(kāi)________,  離心率為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案