【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)測(cè)得它的仰角為45°，同時(shí)在它南偏東60°的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為30°，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為107米，這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均離地1米，則測(cè)量時(shí)氣球離地的距離是_____米．

【答案】1．

【解析】

依據(jù)題意作出圖形，解三角形可得：AD＝PD，BDPD，利用已知及在△ADB中利用余弦定理可得：，問題得解。

解：如圖：

∠PAD＝45°，∠PBD＝30°，∠ADB＝150°，AE＝DF＝BG＝1，

在Rt△PAD中，AD＝PD，

在Rt△PBD中，BDPD，

在△ADB中，由余弦定理得：AB2＝AD2+BD2﹣2ADBDcos∠ADB，

即1072＝PD2+3PD2﹣2PDPD（），

即7PD2＝1072，∴PD，

∴測(cè)量時(shí)氣球離地的距離是1（米）．

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的多面體中， 平面， 平面， ．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面，使得，且，并說明理由；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列兩個(gè)命題：命題p1：a，b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)， + =4；命題p2：函數(shù)y=ln 是偶函數(shù)．則下列命題是真命題的是（ ）
A.p1∧p2
B.p1∧（￢p2）
C.（￢p1）∨p2
D.（￢p1）∨（￢p2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為，且圓C與y軸交于M,N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方），直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)。

（1）若，求實(shí)數(shù)k的值。

（2）設(shè)直線AM，直線BN的斜率分別為，若存在常數(shù)使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在請(qǐng)說明理由。

（3）若直線AM與直線BN相較于點(diǎn)P，求證點(diǎn)P在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x1 ， x2∈（0，+∞）時(shí)，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設(shè) ，則（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為 ，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向左平移 個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求 + ．

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