若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=
 
．
分析：由函數(shù)的周期是
3π
2
，可得f(-
15π
4
)=f（
3π
4
），再由當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，可得f（
3π
4
）=sin
3π
4
的值
解答：解：由函數(shù)的周期是
3π
2
，可得f(-
15π
4
)=f（-
15π
4
+3×
3π
2
）=f（
3π
4
），
再由當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，可得f（
3π
4
）=sin
3π
4
=
2
2
，
故答案為
2
2
．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達(dá)式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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