要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m3，池底和池壁的造價分別為2a元/m2、a元/m2，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？
設水池底另一邊長b，高h，
則8bh=72，即bh=9，
總造價S=2a•8b+a•2•（bh+8h）
=2a•8b+2a•（9+8h）
=（b+h）•16a+18a
≥16a•2
bh
+18a
=16a•2•3+18a
=114a．當且僅當b=h=3時，等號成立．
所以，水池底邊和高均為3米時，水池造價最低，最低造價是114a．
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