【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號的電視機(jī)零配件,為了預(yù)測今年月份該型號電視機(jī)零配件的市場需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對本年度月份至月份該型號電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(單位:元)和銷售量(單位:千件)之間的組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | ||||||
銷售單價(元) | ||||||
銷售量(千件) |
(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定月份的銷售單價,才能使該月利潤達(dá)到最大(計算結(jié)果精確到)?
參考公式:回歸直線方程,其中.
參考數(shù)據(jù):.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為等差數(shù)列,各項為正的等比數(shù)列的前項和為,,,__________.在①;②;③這三個條件中任選其中一個,補充在橫線上,并完成下面問題的解答(如果選擇多個條件解答,則以選擇第一個解答記分).
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球,3個黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場舉行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物1000元以上,可以參與抽獎一次,設(shè)獎規(guī)則如下:每次分別從以上兩個箱子中各隨機(jī)摸出2個球,共4個球,若摸出4個球都是紅球,則獲得一等獎,獎金300元;摸出的球中有3個紅球,則獲得二等獎,獎金200元;摸出的球中有2個紅球,則獲得三等獎,獎金100元;其他情況不獲獎,每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.
(1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;
(2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;
(3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,某校在高中生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué) | 不喜歡數(shù)學(xué) | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 50 | 100 |
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)”與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)若在接受調(diào)查的所有男生中按照“是否喜歡數(shù)學(xué)”進(jìn)行分層抽樣,現(xiàn)隨機(jī)抽取6人,再從6人中抽取3人,求至少有1人“不喜歡數(shù)學(xué)”的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次考試中,某班級50名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.
分?jǐn)?shù) | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合計 |
人數(shù) | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
經(jīng)計算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差.為評判該份試卷質(zhì)量的好壞,從其中任取一人,記其成績?yōu)?/span>X,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判:
①;
②;
③.
評判規(guī)則:若同時滿足上述三個不等式,則被評為優(yōu)秀試卷;若僅滿足其中兩個不等式,則被評為合格試卷;其他情況,則被評為不合格試卷.
(1)試判斷該份試卷被評為哪種等級;
(2)按分層抽樣的方式從3個層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生,再從抽出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流,用隨機(jī)變量表示4人中成績優(yōu)秀的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線與曲線相交于點,將逆時針旋轉(zhuǎn)后,與曲線相交于點,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和,且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)設(shè), 是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。
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