平面上兩定點A、B之間的距離為10，動點P滿足PB-PA=6，則點P到AB中點的距離的最小值為________．

3
分析：由題意可知，點P的軌跡是雙曲線的雙曲線的一支，分析可得，當P是這支雙曲線的頂點坐標時，P到AB中點的距離最小，最小值等于a．
解答：以線段AB為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，
由題意可知，點P的軌跡是雙曲線的雙曲線的一支，
由雙曲線的性質(zhì)可知，當P是這支雙曲線的頂點坐標時，P到AB中點的距離最小，最小值為3．
點評：熟悉雙曲線的定義，能恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼凳钦_解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知平面上兩定點A、B的距離為2a(a＞0)，平面上一動點M到A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0)，求動點M的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a，平面上一動點M到A、B兩點距離之比為?2∶１，則動點M的軌跡方程為________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上有兩定點A、B,|AB|=2a,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶1,則動點M的軌跡方程為________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上有兩定點A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶１,求動點M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶1，求動點M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案