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已知平面上有兩定點A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶１,求動點M的軌跡方程.

解:取直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系(如下圖所示)，

則A（－A，0）、B（A，0），

由題知,

化簡,整理,得3x²＋3y²－10ax＋3a²＝0,

此為動點M的軌跡方程.

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