（2008•青浦區(qū)一模）已知相交直線l、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)，則“l(fā)、m中至少有一條與β相交”是“α與β相交的”（　　）
分析：根據(jù)題中的大前提：“相交直線l、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)，”可得，若“l(fā)、m中至少有一條與β相交”則“α與β相交的”是顯然成立的；反過來，若平面α與β相交，則α內(nèi)的直線可能與β相交，也可能與β平行，但兩條直線是相交直線，不可能都與β平行，由此可得正確答案．
解答：解：充分性：若l、m中至少有一條與β相交，設(shè)交點為O
∵直線l、m都在平面α內(nèi)，
∴O∈l?α或O∈m?α
∴α與β相交于過O點的一條直線
必要性：若平面α與β相交，設(shè)交線為k
∵m?αk?α
∴m∥k或m、k相交
同理：l∥k或l、k相交
又∵l、m平面α內(nèi)的相交直線
∴l(xiāng)、m不可能都平行于k，即至少一條與k相交
∵k?β
∴l(xiāng)、m至少一條與β相交
故選C
點評：本題以立體幾何中的空間位置關(guān)系為例，考查了充要條件等知識點，屬于中檔題．解決本題要有足夠的空間想象力，對空間的線面關(guān)系的定理也要很熟悉．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關(guān)于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(a為實常數(shù)）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為-4，那么a的值為
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）把數(shù)列{
1
2n-1
}的所有數(shù)按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有2k-1個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則
1
2009
這個數(shù)可記為A（
10，494
10，494
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）若sinθ=
4
5
，則cos2θ=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=
3
，則
a
與
b
夾角的大小為
30°
30°
．

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