【題目】函數(shù)fx)=x22x+1的圖象與函數(shù)gx)=3cosπx的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于(

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

【解析】

直接利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用和二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象,進一步利用對稱性的應(yīng)用求出結(jié)果.

函數(shù)fx)=x22x+1的圖象與函數(shù)gx)=3cosπx的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置和交點坐標(biāo)為Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3),Dx4,y4),

由于fx)=(x12,的對稱軸為x1,函數(shù)的圖象與x軸相切,

函數(shù)gx)的圖象的最小正周期為T,函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,

如圖所示:

所以,,

則:x1+x2+x3+x44,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省確定從2021年開始,高考采用的模式,取消文理分科,即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語,為必考科目;“1”表示從物理、歷史中任選一門;“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門,共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生(其中女生900人)中,采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行調(diào)查.

1)已知抽取的名學(xué)生中含男生110人,求的值及抽取到的女生人數(shù);

2)學(xué)校計劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的物理歷史兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進行問卷調(diào)杳(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須洗擇一個科目且只能選擇一個科目).下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;

性別

選擇物理

選擇歷史

總計

男生

50

女生

30

總計

3)在(2)的條件下,從抽取的選擇物理的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人,再從這6名學(xué)生中抽取2人,對物理的選課意向作深入了解,求2人中至少有1名女生的概率.

附:,其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), =2.718………),

(I) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)時,不等式對任意恒成立,

求實數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)有兩個零點,求a的取值范圍;

(Ⅱ)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為坐標(biāo)原點,為坐標(biāo)平面內(nèi)動點,且成等差數(shù)列.

1)求動點的軌跡方程;

2)設(shè)點的軌跡為曲線,過點作直線交兩點(不與原點重合),是否存在軸上一定點,使得_________.若存在,求出定點,若不存在,說明理由.從“①作點關(guān)于軸的對稱點,則三點共線;②”這兩個條件中選一個,補充在上面的問題中并作答(注:如果選擇兩個條件分別作答,按第一個解答計分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx3,gx)=alnx2xaR.

1)討論gx)的單調(diào)性;

2)是否存在實數(shù)a,使不等式fxgx)恒成立?如果存在,求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和父母都喜愛《中國好聲音》這欄節(jié)目,日晚在鳥巢進行中國好聲音終極決賽,四強選手分別為李榮浩戰(zhàn)隊的邢晗銘,那英戰(zhàn)隊的斯丹曼簇,王力宏戰(zhàn)隊的李芷婷,庾澄慶戰(zhàn)隊的陳其楠,決賽后四位選手相應(yīng)的名次為、、、,某網(wǎng)站為提升娛樂性,邀請網(wǎng)友在比賽結(jié)束前對選手名次進行預(yù)測.現(xiàn)用、、、表示某網(wǎng)友對實際名次為、、、的四位選手名次做出的一種等可能的預(yù)測排列,是該網(wǎng)友預(yù)測的名次與真實名次的偏離程度的一種描述.

1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

2)按(1)中的結(jié)果,若小明家三人的排序號與真實名次的偏離程度都是,計算出現(xiàn)這種情況的概率(假定小明家每個人排序相互獨立).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體ABCD中,AC6,BABC5,ADCD3 .

1)求證:ACBD;

2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時,求點A到平面BCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距和長半軸長都為2.過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于,兩點.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)點是橢圓的左頂點,直線,分別與直線相交于點.求證:以為直徑的圓恒過點.

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