【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.

【答案】（1）；（為參數(shù)）；（2）

【解析】

(1)先將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，再直角坐標方程與極坐標方程的互化公式，即求出直線的極坐標方程；同樣由直角坐標方程與極坐標方程的互化公式，先將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，進而可求出曲線的參數(shù)方程；

(2)求出直線的參數(shù)方程的標準形式，然后利用參數(shù)的幾何意義，即可求出的值.

(1)依題意，得直線，即，

所以直線的極坐標方程為.

因為，則，即.

所以曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

(2)因為直線經(jīng)過點，

故直線的參數(shù)方程的標準形式為，代入，

可得，所以，，

所以.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），若與曲線相交于、兩點，且，求直線的斜率．

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針對該校“選擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )

A.獲得A等級的人數(shù)不變B.獲得B等級的人數(shù)增加了1倍

C.獲得C等級的人數(shù)減少了D.獲得E等級的人數(shù)不變

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【題目】甲烷，化學式，是最簡單的有機物，在自然界分布很廣，也是重要的化工原料.甲烷分子結(jié)構(gòu)為正四面體結(jié)構(gòu)（正四面體是每個面都是正三角形的四面體），碳原子位于正四面體的中心，4個氫原子分別位于正四面體的4個頂點.若相鄰兩個氫原子間距離為，則相鄰的碳、氫原子間的距離是（不計原子大�。� ）

A.B.C.D.

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【題目】2013年華人數(shù)學家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數(shù)學界的轟動許多專家認為這是數(shù)論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)，使得是素數(shù)，素數(shù)對稱為孿生素數(shù).在不超過20的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)當時，，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】微博橙子輔導(dǎo)用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其社會實踐次數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下：

若將社會實踐次數(shù)不低于12次的學生稱為“社會實踐標兵”.

（1）將頻率視為概率，估計該校1600名學生中“社會實踐標兵”有多少人？

（2）從已抽取的8名“社會實踐標兵”中隨機抽取4位同學參加社會實踐表彰活動.

（ⅰ）設(shè)A為事件"抽取的4位同學中既有男同學又有女同學”，求事件A發(fā)生的概率；

（ⅱ）用X表示抽取的“社會實踐標兵”中男生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

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(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(為坐標原點)，的最大值.

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【題目】為滿足人民群眾便利消費、安全消費、放心消費的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場管理部門規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷售市場．市場內(nèi)設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間．每間蔬菜水果類店面的建造面積為，月租費為萬元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費為0.8萬元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過總面積的85%．①兩類店面間數(shù)的建造方案為_________種．②市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設(shè)方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，則的最大值為_________萬元．

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