（本小題滿分12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)
（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號為的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為，求||的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[，]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為，
求：點(diǎn)在第一象限的概率.

，（2）

解析試題分析：（1）記抽到的卡片標(biāo)號為（x，y），所有的情況分別為，

   （x，y）
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
P（x-2，x-y）
（-1，0）
（-1，-1）
（-1，-2）
（0，1）
（0，0）
（0，-1）
（1，2）
（1，1）
（1，0）
|OP|
1


1
0
1


1
共9種.由表格可知|OP|的最大值為  &nbs

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》，甲、乙兩人報(bào)名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在區(qū)域返券60元；停在區(qū)域返券30元；停在區(qū)域不返券. 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元），求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè))。按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個(gè)，其中有A樣式燈泡25個(gè).

型號
A樣式
B樣式
C樣式
10W
2000
z
3000
30W
3000
4500
5000
 
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在A樣式燈泡中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)燈泡，求至少有1個(gè)10W的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題15分）已知?jiǎng)訄A被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于（其中為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在內(nèi)”的概率的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，（已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個(gè)問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是紅球的概率；
（Ⅱ）3只顏色全相同的概率；
（Ⅲ）3只顏色不全相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進(jìn)行投資理財(cái)，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點(diǎn)，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大，基金風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案，并說明理由.

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