Question

20、某商店按每件80元的價(jià)格，購進(jìn)時(shí)令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場(chǎng)調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你確定合理的售價(jià)，并求出此時(shí)的利潤(rùn)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先設(shè)比100元的售價(jià)高x元，寫出總利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出當(dāng)x取何值時(shí)，即售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大即可．

解答：解：設(shè)比100元的售價(jià)高x元，總利潤(rùn)為y元；
則y=（100+x）（1000-5x）-80×1000=-5x²+500x+20000=-5（x-50）²+32500，
顯然，當(dāng)x=50即售價(jià)定為150元時(shí)，利潤(rùn)最大；
其最大利潤(rùn)為32500元．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，以及運(yùn)用二次函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．